Question

Temos duas proporções: 1°: 3x/x-3 = 5/3. 2°: 3/y = 6/15.

.O valor de x² + y² é ?

Answer 1

Temos duas proporções: 1°: 3x/x-3 = 5/3. 2°: 3/y = 6/15.
    3x       5
-------- = ------- FRAÇÃO com IGUALDADE ( só cruzar)
x - 3        3

3(3x) = 5(x - 3)
 9x    = 5x - 15
9x - 5x = - 15
4x = - 15
x = - 15/4


3         6
---- = ------  ( só cruzar)
y        15

6(y) = 3(15)
6y = 45
y = 45/6

ASSIM
x = - 15/4
y = 45/6
.O valor de x² + y² é ?
    X²     +   y²  = 
(-15/4)² + (45/6)² =

(+15²/4²) + (45²/6²) =

      
15x15         45x45
---------- + ---------------      mmc  16,36| 2
 4x4            6x6                      8,18| 2 
                                              4 ,9| 2        
225        2025                          2, 9| 2
------- + -----------                        1, 9| 3
 16          36                             1,3| 3
                                                1,1/  = 2.2.2.2.3.3 = 144
9(225) + 4(2025)
-----------------------
         144

2025 + 8.100
-------------------
       144

10.125
----------
  144