Question

Em uma loja chegaram 2400 peças, calças e camisas polo. Sabe-se que a razão entre número de calças e do número de camisas é 3/5. Sabendo também que o preço de custo de uma calça é de R$60,00 e o de uma camisa é de R$40,00 e que o proprietário quer um lucro de 20% em cada calça e 25% em cada camisa, o lucro do proprietário ao final das vendas desses produtos foi de

Answer 1

O lucro do proprietário foi de R$25.800,00

Esta é uma questão sobre frações e porcentagens. Vamos utilizar o conceito de fração para descobrir quantas peças de calças e camisas foram adquiridas pela loja. E a porcentagem será utilizada para descobrirmos qual será o valor somado as peças para a venda e por consequência teremos o lucro.

Dessa forma, podemos começar a resolver o problema descobrindo quantas calças (x) e camisas (y) foram compradas, sabendo que a razão entre elas é de 3/5 de um pedido de 2400 unidades:

$x +y=2400$

e

$\frac{x}{y} =\frac{3}{5}$

Podemos escrever as equações de outra forma:

$x = 2400 - y$

e

$5x = 3y$

Substituindo as equações temos:

$5(2400-y) = 3y\\\\12000 - 5y = 3y\\\\12000 = 8y\\\\y = 1500$

e

$x=2400-1500\\\\x = 900$

Dessa forma temos que a loja possui 1500 unidades de camisas a venda e 900 unidades de calças.

O valor pago em cada camisa foi de R$40,00 mas o proprietário quer um lucro de 25%, que é igual a:

$Ly = 25\%de40\\\\Ly = 0,25.40\\\\Ly =10 reais$

O valor pago em cada calça foi de R$60,00 mas o proprietário quer um lucro de 20%, que é igual a:

$Lx = 20\%de60\\\\Ly = 0,20.60\\\\Ly = 12reais$

O lucro total das vendas é de:

$L = Lx . x + Ly.y\\\\L = 12.900+10.1500\\\\L = 25800 reais$