Question

- Qual é a distância entre os pontos A ( 4, 2 ) e B ( 1, - 2 ) ? (a) 5 (b) 4 (c) 3 (d) 2 urgente

Answer 1

Resposta:

A distância "d" entre dois pontos A () e B () é dada por:

Assim, para os pontos A (4, 2) e B (1, -2), a distância será:

Para determinar o valor de "x" no ponto A (x, 10), sabendo que a distância entre ele e o ponto B (-3, 2) é 10, usamos a mesma fórmula:

Elevando os dois lados ao quadrado:

100 = (-3 - x)² + 64

100 = (9 + 6x + x²) + 64

100 = 6x + x² + 73

x² + 6x + 73 - 100 = 0

x² + 6x - 27 = 0

Resolvendo essa equação de segundo grau:

Δ = b² - 4ac

Δ = 6² - 4.1.(-27)

Δ = 36 + 108

Δ = 144

x = (-b ± √Δ)/2a

x = (-6 ± √144)/2.1

x = (-6 ± 12)/2

x1 = (-6 + 12)/2 = 6/2 = 3

x2 = (-6 - 12)/2 = -18/2 = -9

Logo, os dois possíveis valores da coordenada x são x = 3 ou x = -9. Então, se o ponto A tiver coordenadas A (3, 10) ou A (-9, 10), a distância entre ele e o ponto B será 10.