Question

5- Qual é a quantidade de elementos da PG finita (1, 2, 4, ...), sabendo que a soma dos termos dessa
PG e 1023?​

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

Sn=a1.[(q^n)-1]/q-1            Sn=an.q-a1/q-1     an=a1.q^n-1

1023=1.[(2^n)-1]/2-1         1023=2.an-1/2-1     512=1.2^n-1  

1023=1.[(2^n)]/1        ou   1023=2.an-1/1        512/1=2^n-1

1023=(2^n)-1                     1023=2.an            512=2^n-1  

1023+1=2^n                      1023+1=2.an          2^9=2^n-1  

1024=2^n                          1024=2.an            9=n-1  

2^10=2^n                          an=1024/2            n=9+1

n=10                                  an=512                  n=10

Answer 2

Resposta:

1023 = 1.(1 - 2^n) / 1 - 2  

1023 = 1.-2^n

1023 + 1 = 2^n

1024 = 2^n

2^10 = 2 ^n

n = 10

Explicação passo-a-passo: