Uma urna contém duas bolas amarelas, três bolas vermelhas e cinco bolas azuis. Três bolas são retiradas dessa urna ao acaso e sem reposição. Qual a probabilidade de que as três bolas sejam da mesma cor?
Respostas
Resposta:
11/120
Explicação passo-a-passo:
eu vou fazer essa questão primeiro achando o número total de trios possíveis e depois achando o número de trios onde as três bolas são da mesma cor. por fim é só colocar os trios de bolas com a mesma cor sendo divididos pelo número total de trios. Então vamos começar:
para achar o número total de trios possíveis nós vamos pegar o número de bolas (2 + 3 + 5) e achar quantos trios são possíveis: 10*9*8 / 6 = 120 (nós dividimos por seis para tirar os trios repetidos, se quiser uma explicação mais detalhada é só pedir). Com isso agora sabemos que o número total de trios é 120.
Agora vamos encontrar quantos trios poem as três bolas com a mesma cor:
para começar, temos três cores, porém só duas delas podem formar trios já que só tem 2 bolas amarelas e estamos falando de um problema sem reposição. então vamos calcular os trios onde três bolas tem a mesma cor (vermelhas e azuis).
VERMELHAS: como são apenas três bolas, apenas 1 trio é possível
trios possíveis: 1
AZUIS: temos 5 bolas, para calcular os trios possíveis nós faremos o mesmo que com os trios totais: 5*4*3 / 6 = 10
trios possíveis: 10
agora só precisamos somar os trios azuis com o vermelho: 10 + 1 = 11
resposta final: 11/120