Question

Resolva os sistemas lineares abaixo. ൜ a) 3x − 4y = 1 x + 3y = 9 b൜ 2x + y = 4 3x − 2y = −1 c) ൜ 4x + y = 14 2x − 3y = −28 d) −2x + 5y = −20 3x − 2y = 19

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

3x - 4y = 1

x + 3y = 9

Multiplicando a segunda equação por -3:

3x - 4y = 1

x + 3y = 9 .(-3)

3x - 4y = 1

-3x + 3y = -27

Somando as equações membro a membro:

3x - 3x - 4y - 9y = 1 - 27

-13y = -26

y = -26/-13

y = 2

Substituindo na segunda equação:

x + 3.2 = 9

x + 6 = 9

x = 9 - 6

x = 3

b)

2x + y = 4

3x - 2y = -1

Multiplicando a primeira equação por 2:

2x + y = 4 .2

3x - 2y = -1

4x + 2y = 8

3x - 2y = -1

Somando as equações membro a membro:

4x + 3x + 2y - 2y = 8 - 1

7x = 7

x = 7/7

x = 1

Substituindo na primeira equação:

4.1 + 2y = 8

4 + 2y = 8

2y = 8 - 4

2y = 4

y = 4/2

y = 2

c)

4x + y = 14

2x - 3y = -28

Multiplicando a primeira equação por 3:

4x + y = 14 .3

2x - 3y = -28

12x + 3y = 42

2x - 3y = -28

Somando as equações membro a membro:

12x + 2x + 3y - 3y = 42 - 28

14x = 14

x = 14/14

x = 1

Substituindo na primeira equação:

4.1 + y = 14

4 + y = 14

y = 14 - 4

y = 10

d)

-2x + 5y = -20

3x - 2y = 19

Multiplicando a primeira equação por 3 e a segunda equação por 2:

-2x + 5y = -20 .3

3x - 2y = 19 .2

-6x + 15y = -60

6x - 4y = 38

Somando as equações membro a membro:

-6x + 6x + 15y - 4y = -60 + 38

11y = -22

y = -22/11

y = -2

Substituindo na segunda equação:

3x - 2.(-2) = 19

3x + 4 = 19

3x = 19 - 4

3x = 15

x = 15/3

x = 5