Question

uma bola é lançada verticalmente para cima,no vácuo,a parte do solo,com velocidade de 25 m/s.adote g=10 m/s2,determine;
a)o tempo de subida;
b)a altura máxima atingida;
c)a distância da bola ao solo 1s após o lançamento;
d)se no instante t=5s a bola está subindo ou descendo.

Answer 1

Espero que meus cálculos estejam corretos kkkk.

Bom, antes de tudo, vamos colocar as informações que o problema nos fornece:

aceleração da gravidade (g): 10 m/s²
velocidade inicial : 25 m/s

1º) A primeira pergunta é referente a altura máxima. Sabemos que um objeto que é lançado alcança a altura máxima quando sua velocidade chega a zero. Com isso, podemos usar a fórmula da função horária da velocidade.

$V = Vo + a.t$,

onde V (velocidade final), Vo (velocidade inicial), a (aceleração) e t (tempo).

$V = 25 - 10t$
$0 = 25 -10t$
$10t=25$
$t= \frac{25}{10}$
$t=2,5s$

Usamos a aceleração da gravidada em a, e seu valor é negativo, porque ele está subindo, ou seja, desacelerando.

2º) Agora a segunda pergunta é a altura máxima atingida. Seguimos o mesmo raciocínio que a ultima pergunta, ou seja, ele atingirá a altura máxima quando a sua velocidade final for 0 m/s. Para essa questão, utilizar Torricelli é menos trabalhosa.

V² = Vo² + 2.a.ΔS

Onde V (velocidade final), Vo (velocidade inicial), a (aceleração) e Δs (variação da distância).

0² = (25)² + 2.(-10).ΔS
0 = 625 - 20Δs
20ΔS = 625
Δ = 625/20
Δ = 31,25 m

Poderíamos também ter usado a função horária da posição em função do tempo, que é outra fórmula, mas cairíamos no mesmo resultado.

3º) Para a terceira pergunta, aii sim temos que utilizar a função horária da posição em função do tempo, pois irá relacionar aceleração, tempo e velocidade, para podermos determinar a distância percorrida em 1 s.

$S = So + Vo.t+ \frac{a.t^2}{2}$,

Onde S (posição final), So (posição inicial), Vo (velocidade incial), t (tempo) e a (aceleração).

$S = 25.1+ \frac{(-10).(-1)^2}{2}$
$S = 25- \frac{10}{2}$
$S = 20m$

4º) Para a quarta e última pergunta, basta analisarmos os resultados que obtivemos. Sabemos que em um lançamento vertical, o tempo de subida será o mesmo de descida, ou seja, o tempo total será de 5 s. Então a resposta mais correta seria a seguinte:

''Nenhum dos dois, ele estará em repouso no chão.''

Espero que esteja tudo certo. Há, uma dica, não se preocupe com as fórmulas, ela são as mesmas do MUV e do MU. 

Answer 2

a)V=Vo-gt
   0=25-10t
   t=2,5 s

b)h=ho+vot-gt²/2
   h=0+25.2,5-5]10.2,5²/2
   h=62,5-10.6,25/2
   h=62,5-62,5/2
   h=62,5-31,25
   h=30,25 metros

c)h=0+25.1-10.1²/2
   h=25-5
   h=20 metros
 
 d)=Ele estará em repouso