Question

Calcule a resistência equivalente aproximada de uma associação mista em que dois resistores, de 10 Ω e 20 Ω, encontram-se associados em série a outros dois resistores, de 30 Ω e 40 Ω, associados em paralelo. a) 80 Ω b) 47 Ω c) 33 Ω d) 51 Ω e) 27 Ω

Answer 1

Acompanhe junto ao desenho anexado.

Vamos começar "trocando" a associação dos resistores de 30 Ω e 40 Ω por um resistor equivalente. Para resistores em paralelo, a resistência equivalente (Req) é dada por:

$\boxed{\dfrac{1}{R_{eq}}~=~\dfrac{1}{R_1}~+~\dfrac{1}{R_2}~+~...~+~\dfrac{1}{R_n}}\\\\\\Substituindo~os~dados:\\\\\\\dfrac{1}{R_{eq}}~=~\dfrac{1}{30}~+~\dfrac{1}{40}\\\\\\\dfrac{1}{R_{eq}}~=~\dfrac{4\cdot1~+~3\cdot1}{120}\\\\\\\dfrac{1}{R_{eq}}~=~\dfrac{7}{120}\\\\\\\left(\dfrac{1}{R_{eq}}\right)^{-1}~=~\left(\dfrac{7}{120}\right)^{-1}\\\\\\\boxed{R_{eq}~=~\dfrac{120}{7}~\Omega}$

A associação mista foi então "simplificada" a três resistores em série.

Vamos calcular a resistência equivalente a essa associação:

$\boxed{R_{eq}~=~R_1~+~R_2~+~...~+~R_n}\\\\\\Substituindo~os~dados,~temos:\\\\\\R_{eq}~=~10~+~20~+~\dfrac{120}{7}\\\\\\R_{eq}~=~\dfrac{7\cdot10~+~7\cdot 20~+~1\cdot120}{7}\\\\\\R_{eq}~=~\dfrac{70~+~140~+~120}{7}\\\\\\\boxed{R_{eq}~=~\dfrac{330}{7}~\Omega}~~ou~~ \boxed{R_{eq}~\approx~47~\Omega}~~~\Rightarrow~Letra~B\\\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$

Answer 2

A resistência equivalente aproximada da uma associação mista é de 47Ω.

Resistência Equivalente

As associações de resistores podem ser utilizadas com a finalidade de conseguir alcançar uma resistência diferente de quando apenas um resistor é usado.

A resistência total que uma associação de resistores oferece pode ser calculada se soubermos o tipo dessa associação.

• Associação de resistores em série ⇒  a resistência total representa a soma das resistências associadas
• Associação de resistores em paralelo ⇒ 1/Req = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃

Neste caso temos uma associação mista de resistores-

Dois resistores de 30 e 40 em paralelo-

$\frac{1}{R} = \frac{1}{30} +\frac{1}{40} \\\\\frac{120}{R} = \frac{120}{30} +\frac{120}{40} \\\\R = \frac{120}{7} \\\\R = 17,1$

Calculando a associação em série-

Req = 10 + 20 + 17,1

Req = 47Ω

Saiba mais sobre a Associação de Resistores em,

https://brainly.com.br/tarefa/44892462

#SPJ3