Question

Simplifique os radicais:
a) √8=
b) √20=
c) √120=
d) ³√81=​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para facilitar a simplificação, irei fatorar todos os elementos acima:

$8 = 2 \times 2 \times 2 = {2}^{3} \\ 20 = 5 \times 2 \times 2 = {2}^{2} \times 5 \\ 120 = 5 \times 3 \times 2 \times 2 \times 2 = {2}^{3} \times 3 \times 5 \\ 81 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = {3}^{4}$

Agora, simplificando:

a)

$\sqrt{8} = \sqrt{ {2}^{3} } = 2 \sqrt{2}$

b)

$\sqrt{20} = \sqrt{ {2}^{2} \times 5} = 2 \sqrt{5}$

c)

$\sqrt{120} = \sqrt{ {2}^{3} \times 3 \times 5} = 2 \sqrt{30}$

d)

$\sqrt[3]{81} = \sqrt[3]{ {3}^{4} } = 3 \sqrt[4]{3}$

Espero ter ajudado!