Question

Determine a fração geratriz da dizima 4,121212...​

Answer 1

Resposta:

4,121212

inteiro = 4

anti-periodo = 0

periodo = 12

colocamos em justa posição o período e o anti-período e fica = 412

então subtraímos o periodo 412 - 4 = 408 e esse é o numerador

agora vamos ao denominador

para cada número do periodo colocamos um número 9, então como são dois fica = 99

408/99 = 4,121212

a fração geratriz é 408/99

porém essa é uma fração que pode ser simplificada, basta fazer o mdc, lembrando que mdc é o que serve para os dois, vou sinalizar com um *

408 99| 2

204 99| 2

102 99 | 2

51 99 | 3*

17  33| 3

17  11 | 11

17 1 | 17

1  1

Só o 3 serve para os dois então multiplique numerador e denominador por 3

408 : 3 = 136

99 : 3 = 33

136/33 = 4,121212...  então

408/99 = 136/33 = 4,121212

Explicação passo-a-passo: