Question

7ª) Dadas as funções ƒ(x) = 2x – 3 e g(x) = x² + 2, calcular:
a)f(g(x))
b)g(f(x))

ALGUEM ME AJUDA PLS :)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$a) f(g(x))=2.g(x)-3\\f(g(x))=2(x^{2}+2)-3\\f(g(x))=2x^{2}+4-3\\f(g(x))=2x^{2}-1\\b)g(f(x))=(f(x))^{2}+2\\g(f(x))=(2x-3)^{2}+2\\g(f(x))=(2x-3)(2x-3)+2\\g(f(x))=4x^{2}-6x-6x+9+2\\g(f(x))=4x^{2}-12x+11$

Answer 2

✅Composição de funções:

Sejam as funções:

           $f(x) = 2x - 3\\g(x) = x^{2} + 2$

a) Para calcular f(g(x)) devemos substituir "x" por "g(x)" na função "f(x)", ou seja:

        $f(g(x)) = 2.[g(x)] - 3$

                    $= 2.[x^{2} + 2] - 3$

                    $= 2x^{2} + 4 - 3$

                    $= 2x^{2} + 1$

Portanto:

           f(g(x)) = 2x² + 1

b) Para calcular g(f(x)) devemos substituir "x" por "f(x)" na função "g(x)", ou seja:

         $g(f(x)) = [f(x)]^{2} + 2$

                      $= [2x - 3]^{2} + 2$

                      $= 4x^{2} - 12x + 3 + 2$

                     $= 4x^{2} - 12x + 5$

Portanto:

         g(f(x)) = 4x² - 12x + 5

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