Question

Se x é um arco do 3° quadrante e o cos x = -4/5, qual o valor de sen x?

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Answer 1

Resposta: sen x = -3/5

Explicação passo-a-passo:

Se x pertence ao 3° Quadrante, então sen x < 0. Lembrando do teorema fundamental da trigonometria, tem-se

                  sen^2 x + cos^2 x = 1 => sen^2 x = 1 - cos^2 x =>

                  => sen x = ±$\sqrt{1 - cos^2 x}$

Como sen x < 0, sen x = - $\sqrt{1 - cos^2 x}$  

Calculando, sen x = - √ 1 - 16/25 = - √9/25 => sen x = -3/5