Os fisiologistas afirmam que, para um individuo sadio e em repouso, o número N de batimentos cardíacos, por minuto, varia em função da temperatura ambiente t (em graus Celsius), segundo a função N(t) = 0,1. t² - 4.t + 90. Nessas condições;
Em qual temperatura o número de batimentos cardíacos por minuto é mínimo?
Qual é esse número?
OBRIGADA DESDE JÁ
Respostas
Xv = x do vertice ( temperatura em °C)
Yv = y do vertice
Xv = -b/2a
Xv = 4/0,2 = 20
Para achar o y do vertice ( que é a quantidade de batidas a 20°C) basta substituir na função ou usar a formula do Yv (Δ/4a)
N(20) = 0,1 . 20² - 4 . 20 + 90
N(20) = 40 - 80 + 90
N(20) = 50
ou
Yv = -20/0,4
Yv = 20 . 10/4
Yv = 200/4
Yv = 50
R: O número de batimentos por minuto é mínimo a 20ºC, o número de batimentos é 50 vezes por minuto
A temperatura que o número de batimentos cardíacos por minuto é mínimo é 20 graus, onde a quantidade de batimentos por minuto é 50.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é a equação do segundo grau.
O que é a equação do segundo grau?
Uma equação do segundo grau é uma função que possui o formato f(x) = ax² + bx + c. O coeficiente a indica se a parábola da função será voltada para cima (a > 0) ou para baixo (a < 0).
Para encontrarmos a coordenada y (ordenada) do ponto de mínimo ou de máximo de uma função do segundo grau, podemos utilizar a relação Yv = -(b² - 4ac)/4a, onde a, b e c são os coeficientes da função. Já a coordenada x pode ser obtida através da relação Xv = -b/2a.
Assim, para a função N(t) dos batimentos, temos que a = 0,1, b = -4, e c = 90.
Com isso, temos que as coordenadas do vértice, que indicam a menor temperatura no eixo x e a quantidade de batimentos no eixo y, são:
- Xv = -(-4)/2*0,1 = 4/0,2 = 20;
- Yv = -((-4)² - 4*0,1*90)/4*0,1 = -(16 - 36)/4*0,1 = 20/0,4 = 50.
Portanto, a temperatura que o número de batimentos cardíacos por minuto é mínimo é 20 graus, onde a quantidade de batimentos por minuto é 50.
Para aprender mais sobre equação do segundo grau, acesse:
brainly.com.br/tarefa/44186455
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