Question

1)qual é o valor de f(2)?

$f(x)=2.0, {5}^{?}$
a)0,25

b)0,5

c)2

d)2,5



2)qual o valor de x para q a função seja igual a 2?

a)0

b)1

c)2

d)4


3)o gráfico da função é:

a)crescente

b)decrescente

c)contínuo

d)parábola
​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como podemos reescrever a função de forma q trabalhemos melhor número com vírgula? Fazendo fração

$0.5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$

Então,

$2. ({ \frac{1}{2} })^{2} = 2. \frac{ {1}^{2} }{ {2}^{2} } = 2. \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} = 0.5$

Letra B

Na questão 2, ele não deu o valor de f(x) =2

$2 = 2.( { \frac{1}{2} })^{x} \\ \frac{2}{2} = ( { \frac{1}{2} })^{x} \\ {0.5}^{x} = 1$

Agora para isolar o X, iremos usar a função inversa da potenciação q é o logaritmo

Ex:

${a}^{b} = c \\ c = log_{a}(b)$

Ou seja,

$x = log_{0.5}(1)$

Pela propriedade do logaritmos

$log_{a}(1) = 0$

Ou seja

$2.( { \frac{1}{2} })^{0} = 2.1 = 2$

Letra C, é uma função decrescente, quanto maior for o valor de X, menor é o valor de Y, você consegue ver isso mais claramente olhando para a fração 1/2 qualquer valor de X para o 1 sempre vai dar 1, já no denominador, ele vai crescer muito, fazendo a divisão de 1/(nunero grande) ser cada vez menor o resultado