Question

2/3raiz0,04-4/9raiz0,81

Answer 1

$\frac{2}{3} \sqrt{0.04} - \frac{4}{9} \sqrt{0.81}$

Converta o número decimal numa fração.

Sendo assim...

$\frac{2}{3} \times \sqrt{ \frac{1}{25} } - \frac{4}{9} \times \frac{81}{100}$

Usando a² - b² = ( A - B )( A + B ), fatorize a expressão.

Sendo assim...

$( \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \times \sqrt{ \frac{1}{5} } - \frac{2}{3} \times \frac{9}{10} ) \times ( \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \times \sqrt{ \frac{1}{5} } + \frac{2}{3} \times \frac{9}{10} )$

Para tirar a raiz de uma fração, tire a raiz do numerador e denominador separadamente.

Sendo assim...

$( \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \times \frac{1}{ \sqrt{ 5} } - \frac{2}{3} \times \frac{3}{ \sqrt{10} } ) \times ( \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \times \frac{1}{ \sqrt{ 5} } + \frac{2}{3} \times \frac{3}{ \sqrt{10} } ) \times$

Multiplique as 2 frações.

Simplifique os números ao dividi-los pelo máximo divisor comum 3.

Sendo assim...

$( \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{15 } } - 2 \times \frac{1}{ \sqrt{10} } ) \times ( \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{15} } + 2 \times \frac{1}{10} )$

Racionalize Os denominadores

Calcule As multiplicações.

Sendo assim...

$( \frac{ \sqrt{30} }{15} - \frac{2}{ \sqrt{10} } ) \times ( \frac{ \sqrt{30} }{15} - \frac{2}{ \sqrt{10} } )$

Racionalize os denominadores.

Sendo assim...

$( \frac{ \sqrt{30} }{15} - \frac{ \sqrt{10} }{5} ) \times ( \frac{ \sqrt{30} }{15} + \frac{ \sqrt{10} }{5} )$

Coloque o fator

$\frac{ \sqrt{10} }{15}$

em evidência nas expressões.

Sendo assim...

$\frac{ \sqrt{10} }{15} \times ( \sqrt{3} - 3) \times \frac{ \sqrt{10} }{15} \times ( \sqrt{3} + 3)$

Use a propriedade comutativa para reorganizar os termos.

Sendo assim...

$\frac{ \sqrt{10 } }{15} \times \frac{ \sqrt{10} }{15} \times ( \sqrt{3 } - 3) \times ( \sqrt{3} + 3)$

Multiplique as duas frações.

Sendo assim...

$</em><em>\</em><em>pink</em><em>{</em><em>\</em><em>boxed</em><em>{</em><em>\</em><em>boxed</em><em>{</em><em>\</em><em>boxed</em><em>{</em><em>\frac{10}{225} \times ( \sqrt{3 } - 3) \times ( \sqrt{3} + 3)</em><em>}</em><em>}</em><em>}</em><em>}</em><em>$