Question

Determine o(s) número(s) cujo(s) seu quadrado menos o triplo do seu sucessor é igual a 37.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf x^2-3\cdot(x+1)=37$

$\sf x^2-3x-3=37$

$\sf x^2-3x-3-37=0$

$\sf x^2-3x-40=0$

$\sf \Delta=(-3)^2-4\cdot1\cdot(-40)$

$\sf \Delta=9+160$

$\sf \Delta=169$

$\sf x=\dfrac{-(-3)\pm\sqrt{169}}{2\cdot1}=\dfrac{3\pm13}{2}$

$\sf x'=\dfrac{3+13}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{16}{2}~\Rightarrow~\red{x'=8}$

$\sf x"=\dfrac{3-13}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-10}{2}~\Rightarrow~\red{x"=-5}$

Os números são 8 e -5