Question

a hipotenusa de um retangulo mede 40 cm e a razao entre os catetos 3\4 .Determine as medidas dos catetos

Answer 1

h² = a² + b²

{40² = a²+b²--> 1600 = a²+b²
{a/b = 3/4 --> 4a=3b --> a = (3b)/4--substitui na outra equação

1600 = (3b/4)² + b²
1600 = 9b²/16 + b² ---mmc=16
25600 = 9b² + 16b²
25600 = 25b²
      b² = 25600 : 25
      b² = 1024 -->b=√1024 --> b = 32 <--cateto b

a= 3b/4 --> a = (3.32)/4--> a = 96/4 --> a = 24 <-- cateto a