A diferença entre o dobro da altura e a base de um triangulo é 6 cm.A soma da altura com o dobro da base é 23 cm. Qual é a area do retangulo?
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1
Vamos chamar à altura do triângulo de h e à base de b. Então, temos:
2h - b = 6 cm [1]
h + 2b = 23 cm [2]
Em [2], ficamos com:
h = 23 - 2b [3]
Substituindo em [1] o valor de h obtido em [3]:
2(23 - 2b) - b = 6
46 - 4b - b = 6
- 5b = 6 - 46
5b = 40
b = 40/5
b = 8 cm [4]
Substituindo em [1] o valor de b otido em [4]:
2h - 8 = 6
2h = 14
h = 14/2
h = 7 cm
Obtidos os valores da base (b = 8 cm) e o valor da altura (h = 7 cm), podemos obter a área do triângulo (At):
At = b × h ÷ 2
At = 8 cm × 7 cm ÷ 2
At = 28 cm², área do triângulo com base = 8 cm e altura = 7 cm
Se a área pretendida é a de um retângulo (Ar) com as medidas obtidas para b e h, ficamos com:
Ar = b × h
Ar = 8 cm × 7 cm
Ar = 56 cm², área do retângulo com base = 8 cm e altura = 7 cm
2h - b = 6 cm [1]
h + 2b = 23 cm [2]
Em [2], ficamos com:
h = 23 - 2b [3]
Substituindo em [1] o valor de h obtido em [3]:
2(23 - 2b) - b = 6
46 - 4b - b = 6
- 5b = 6 - 46
5b = 40
b = 40/5
b = 8 cm [4]
Substituindo em [1] o valor de b otido em [4]:
2h - 8 = 6
2h = 14
h = 14/2
h = 7 cm
Obtidos os valores da base (b = 8 cm) e o valor da altura (h = 7 cm), podemos obter a área do triângulo (At):
At = b × h ÷ 2
At = 8 cm × 7 cm ÷ 2
At = 28 cm², área do triângulo com base = 8 cm e altura = 7 cm
Se a área pretendida é a de um retângulo (Ar) com as medidas obtidas para b e h, ficamos com:
Ar = b × h
Ar = 8 cm × 7 cm
Ar = 56 cm², área do retângulo com base = 8 cm e altura = 7 cm
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