Question

Nove cartões, com os números de 11 a 19 escritos em um dos seus versos, foram embaralhados e postos um sobre o outro de forma que as faces numeradas ficaram para baixo. A probabilidade de, na disposição final, os cartões ficarem alternados entre pares e ímpares é de a) 1 /126 b) 1/ 140 c) 1 /154 d) 2/ 135 e) 3 /136

Answer 1

Resposta:

Alternativa A

Explicação passo-a-passo:

Primeiro temos que montar a permutação dos cartões conforme o enunciado:

• nove cartões de 11 a 19, alternando entre pares (p) e ímpares (i):

11    12   13   14   15   16   17   18   19

 i         p       i        p        i        p      i        p       i

• Com isso percebemos que existem 4 cartões pares e 5 cartões ímpares;
• Assim podemos montar os eventos da permutação:  5! x 4!
• Lembrando que em probabilidade sempre trabalhamos com o espaço amostral, que nesse caso, são nove cartões, portanto  9!

• Sabemos que a fórmula da probabilidade é P=  evento / espaço amostral. Colocando os dados na fórmula teremos:

             P = 5! x 4! / 9!

             P = 5! x 4! / 9 x 8 x 7 x 6 x 5!

             P = 4! / 9 x 8 x 7 x 6

             P = 24 / 3024

             P = 1 / 126