Question

1. Escreva a forma reduzida dos polinômios a seguir. a) 6a + 3b - 7a + b - a + b
b) -3xyz + 5x²y³z + xyz - 2xyz + x²y³z
c) 2pq - 6xy + 2pq - xy + 3xy - pq
d) -ab + 4a³b - 3ab² - 3ab + 5a³b - 2ab - 7ab²

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a

1a + 3b- 7a + 1b-1a + 1b =

resolvendo  os termos  semelhantes

1a - 1a  - 7a =  -  7a >>>> ( corta  + 1a com - 1a

+3b  +1b + 1b = ( +3  + 1 + 1)b   =  + 5b >>>

resposta  >>>  -7a +  5b >>>

b

- 3xyz + 5x²y³z + 1xyz - 2xyz +1x²y³z

calculando  os termos semelhantes

-3xyz + 1xyz - 2xyz  =  (  -3  + 1   - 2 )xyz  = -4xyz >>>

Nota

-3+ 1 =  - 2   sinais  diferentes  diminui  sinal  do maior

-2- 2 =  - 4   sinais   iguais  soma  conserva  sinal >>resposta

+ 5x²y³z + 1x²y³z =  ( +5+ 1 )x²y³z   =  + 6x²y³z >>>>

resposta  >>  -4xyz +  6x²y³z

c

+2pq   - 6xy  + 2pq - 1xy  +  3xy - 1pq =

+ 2pq  +2pq   - 1pq = ( +2  + 2  - 1 )pq  = +3pq  >>>>

Nota

+2 +  2 =  + 4  regra  acima

+ 4- 1 =  + 3   idem  resposta

- 6xy  - 1xy + 3xy =  (  - 6  - 1 + 3 )xy = -4 xy  >>>

Nota

-6 -  1   =  -7     sinais  iguais   soma conserva  sinal

-7  + 3 =  - 4 >>>> resposta    sinais  diferentes  diminui  sinal do maior

resposta  >> + 3pq  - 4xy >>>>

d

- 1ab + 4a³b - 3ab² - 3ab + 5a³b - 2ab- 7ab²

- 1ab   - 3ab - 2ab =  (  -1  - 3  - 2 )ab   =- 6ab  >>>>  sinais  iguais  soma  conserva sinal >>>resposta parcial

+ 4a³b + 5a³b = ( +4 + 5 )a³b =  +9a³b >>>>resposta parcial

- 3ab² - 7ab² =  ( - 3  - 7 )ab²   =  - 10 ab²   regra  acima  > resposta parcial

RESPOSTA  FINAL >>  - 6ab + 9a³b - 10ab² >>>

Answer 2

A forma reduzida em cada caso é:

a) -2a + 5b

b) -4xyz + 6x²y³z

c) 3pq - 4xy

d) -6ab + 9a³b - 10ab²

Expressões Algébricas

Monômios semelhantes são aqueles que possuem a mesma parte literal, ou seja, as “letras” e seus expoentes. Nesse caso, podemos efetuar operações como soma e subtração.

Por exemplo, 2x²y é semelhante ao monômio 12x²y pois, apesar da parte numérica pode mudar, a parte literal é a mesma.

Monômios não-semelhantes são aqueles que não possuem a mesma parte literal. Por exemplo, o monômio x²b³ não é semelhante ao monômio x²a³.

Resolvendo cada item:

a) 6a + 3b - 7a + b - a + b = -a + 4b - a + b = -2a + 5b

b) -3xyz + 5x²y³z + xyz - 2xyz + x²y³z = -2xyz + 6x²y³z - 2xyz = -4xyz + 6x²y³z

c) 2pq - 6xy + 2pq - xy + 3xy - pq = 4pq - 7xy + 3xy - pq = 3pq - 4xy

d) -ab + 4a³b - 3ab² - 3ab + 5a³b - 2ab - 7ab² = -4ab + 9a³b - 10ab² -2ab = -6ab + 9a³b - 10ab²

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