1. Escreva a forma reduzida dos polinômios a seguir. a) 6a + 3b - 7a + b - a + b
b) -3xyz + 5x²y³z + xyz - 2xyz + x²y³z
c) 2pq - 6xy + 2pq - xy + 3xy - pq
d) -ab + 4a³b - 3ab² - 3ab + 5a³b - 2ab - 7ab²
Respostas
Explicação passo-a-passo:
a
1a + 3b- 7a + 1b-1a + 1b =
resolvendo os termos semelhantes
1a - 1a - 7a = - 7a >>>> ( corta + 1a com - 1a
+3b +1b + 1b = ( +3 + 1 + 1)b = + 5b >>>
resposta >>> -7a + 5b >>>
b
- 3xyz + 5x²y³z + 1xyz - 2xyz +1x²y³z
calculando os termos semelhantes
-3xyz + 1xyz - 2xyz = ( -3 + 1 - 2 )xyz = -4xyz >>>
Nota
-3+ 1 = - 2 sinais diferentes diminui sinal do maior
-2- 2 = - 4 sinais iguais soma conserva sinal >>resposta
+ 5x²y³z + 1x²y³z = ( +5+ 1 )x²y³z = + 6x²y³z >>>>
resposta >> -4xyz + 6x²y³z
c
+2pq - 6xy + 2pq - 1xy + 3xy - 1pq =
+ 2pq +2pq - 1pq = ( +2 + 2 - 1 )pq = +3pq >>>>
Nota
+2 + 2 = + 4 regra acima
+ 4- 1 = + 3 idem resposta
- 6xy - 1xy + 3xy = ( - 6 - 1 + 3 )xy = -4 xy >>>
Nota
-6 - 1 = -7 sinais iguais soma conserva sinal
-7 + 3 = - 4 >>>> resposta sinais diferentes diminui sinal do maior
resposta >> + 3pq - 4xy >>>>
d
- 1ab + 4a³b - 3ab² - 3ab + 5a³b - 2ab- 7ab²
- 1ab - 3ab - 2ab = ( -1 - 3 - 2 )ab =- 6ab >>>> sinais iguais soma conserva sinal >>>resposta parcial
+ 4a³b + 5a³b = ( +4 + 5 )a³b = +9a³b >>>>resposta parcial
- 3ab² - 7ab² = ( - 3 - 7 )ab² = - 10 ab² regra acima > resposta parcial
RESPOSTA FINAL >> - 6ab + 9a³b - 10ab² >>>
A forma reduzida em cada caso é:
a) -2a + 5b
b) -4xyz + 6x²y³z
c) 3pq - 4xy
d) -6ab + 9a³b - 10ab²
Expressões Algébricas
Monômios semelhantes são aqueles que possuem a mesma parte literal, ou seja, as “letras” e seus expoentes. Nesse caso, podemos efetuar operações como soma e subtração.
Por exemplo, 2x²y é semelhante ao monômio 12x²y pois, apesar da parte numérica pode mudar, a parte literal é a mesma.
Monômios não-semelhantes são aqueles que não possuem a mesma parte literal. Por exemplo, o monômio x²b³ não é semelhante ao monômio x²a³.
Resolvendo cada item:
a) 6a + 3b - 7a + b - a + b = -a + 4b - a + b = -2a + 5b
b) -3xyz + 5x²y³z + xyz - 2xyz + x²y³z = -2xyz + 6x²y³z - 2xyz = -4xyz + 6x²y³z
c) 2pq - 6xy + 2pq - xy + 3xy - pq = 4pq - 7xy + 3xy - pq = 3pq - 4xy
d) -ab + 4a³b - 3ab² - 3ab + 5a³b - 2ab - 7ab² = -4ab + 9a³b - 10ab² -2ab = -6ab + 9a³b - 10ab²
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