Question

Resolva as equações biquadradas:

Answer 1

Chamamos x elevado a 2 de y (y=x²)

$x^{4} - 7x^2 +12 = 0 \\ y^{2} -7y+12=0$

Δ=(-7)²-4.1.12
Δ=49-48
Δ=1
 
fazendo Bháshkara, vamos ter:

x=7+-1/2 = x'=4 >> x''=6/2=3

b) $x^{4} +5x^2 +6 = 0 \\ y^2 +5y+6=0$

Δ=5²-4.1.6
Δ=25-24
Δ=1

fazendo Bháskara, temos:

x=-5+-1/2 >> x'=-4/2=-2 >> x''=-5-1/2=-3

c) $8x^{4} -10x^2+3=0 \\ 8y^2-10y+3=0$

Δ=(-10)²-4.8.3
Δ=100-96
Δ=4

fazendo Bháskara:

x'=10+2/2.8 = 12/18 = 0,75 ou 3/4

x''=10-2/16 = 8/16 = 0,5 ou 1/2

espero ter ajudado