• Matéria: Matemática
  • Autor: Anônimo
  • Perguntado 6 anos atrás

Associe cada igualdade a uma das afirmações, escrevendo a letra e o símbolo romano correspondente. a) O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do 1º termo, menos duas vezes o 1º termo vezes o 2º, mais o quadrado do 2º termo. b) O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do 1º termo, mais duas vezes o 1º termo vezes o 2º termo, mais o quadrado do 2º termo. c) O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do 1º termo menos o quadrado do 2º termo.

Anexos:

Respostas

respondido por: lasouza627
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  • O que são produtos notáveis?

São, simplesmente, multiplicações onde os fatores são polinômios.

  • Analisando a tarefa

No enunciado, foram fornecidos 3 produtos notáveis, cujo desenvolvimento é

I.\\\\(x+y)^2=(x+y)~.~(x+y)\\\\(x+y)^2=x~.~x+x~.~y+y~.~x+y~.~y\\\\(x+y)^2=x^2+xy+xy+y^2\\\\(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\\\\\\II.\\\\(x-y)^2=(x-y)~.~(x-y)\\\\(x-y)^2=x~.~x-x~.~y-y~.~x+y~.~y\\\\(x-y)^2=x^2-xy-xy+y^2\\\\(x-y)^2=x^2-2xy+y^2\\\\\\III.\\\\(x+y)~.~(x-y)=x~.~x-x~.~y+y~.~x-y~.~y\\\\(x+y)~.~(x-y)=x^2-xy+xy-y^2\\\\(x+y)~.~(x-y)=x^2-y^2

  • Resolvendo o problema

Chamando o primeiro termo de x e, o segundo termo de y, e observando o resultado dos desenvolvimentos acima, temos que

a) O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do 1º termo, menos duas vezes o 1º termo vezes o 2º, mais o quadrado do 2º termo.

Corresponde ao símbolo II.

b) O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do 1º termo, mais duas vezes o 1º termo vezes o 2º termo, mais o quadrado do 2º termo.

Corresponde ao símbolo I.

c) O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do 1º termo menos o quadrado do 2º termo.

Corresponde ao símbolo III.

  • Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/126184

Anexos:

Anônimo: Obrigado!!!
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