Qual é o menor número inteiro pelo qual devemos multiplicar 2⁴ x 3²x 5³ para que esse número se torne quadrado perfeito ? A) 2 B)5 C)3 D)10 E)0 Por favor e urgente
Respostas
Resposta:
b)5
Explicação passo-a-passo:
Lembre-se, quando um número é um inteiro, ele será um quadrado perfeito e o resultado do quadrado será outro número natural.
Por exemplo, = 0 x 0 = 0, não é um quadrado ideal porque o resultado é igual ao mesmo número.
Podemos usar a "força bruta" para resolvê-lo.
Tentamos todos os pontos possíveis (a) 2 b) 5 c) 3 d) 10 e) 0) e depois disso, realizamos uma operação de multiplicação para ver se o resultado é um quadrado perfeito. Entre todos os números que tornam a expressão numérica um quadrado perfeito, escolha o menor número.
Multiplique por 2:
2 x X3²X5³x (2) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 = 16 x 9 x 125 = 36000 36.000 não é um quadrado perfeito porque é igual a um número decimal.
Multiplique por 5:
2x X3²X5³x (5) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 90000 90.000 é um quadrado perfeito porque é igual a um número inteiro. Portanto, quando multiplicamos a expressão numérica por 5, o número se torna um quadrado perfeito.
Multiplique por 3:
2 x X3²X5³x (3) = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 = 54.000 54.000 não é um quadrado perfeito porque sua raiz quadrada é igual a um número decimal.
Multiplique por 10:
2 x X3²X5³x (10) = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 x 5 x 10 = 180000 180.000 não é um quadrado perfeito, porque sua raiz quadrada é igual a um número decimal.
Multiplique por 0:
2 x X3²X5³x (0) = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 x 5 x 0 = 0 Como vimos antes, 0 não é um quadrado perfeito.
Concluímos que apenas 5 tornam a expressão um quadrado perfeito.
A resposta é b) 5