Question

Na figura, há cinco círculos cujos raios são iguais. Sabendo que a soma das áreas dos cinco círculos é igual a 20 cm2, qual é a área, em cm2, da parte cinza?

Answer 1

área do círculo menor ⇒ πr²
considerando que são 5 círculos⇒ 5πr² = 20
πr² = 4 ⇒ r² = 4/π ⇒ r = 2/√π
Raio círculo maior: R = 3r ⇒ R =3[2/√π] ⇒ R = 6/√π
Área do círculo maior: A = πR² ⇒ A = π[6/√π]²
⇒ A = 36π/π ⇒ A = 36
Área da parte cinza  S = A - 20 ⇒ S = 36 - 20 ⇒ S = 16cm²
Resposta: 16cm²