Question

A probabilidade de uma maquina produzir um item defeituoso é 0,20. Se uma amostra aleatoria de 6 itens é obtida desta maquina , qual é a probabilidade de haver 5 ou mais em itens defeituosos na amostra? (Distribuição Binomial)

Answer 1

=> Temos a probabilidade sucesso (ter defeito) = 1/5 ..ou 0,20


=> Temos a probabilidade de insucesso (não ter defeito) = 1 - 1/5 = 4/5 ..ou 0,8



Pretendemos a Probabilidade de encontrar "5 ou MAIS" peças defeituosas


...isso implica que pretendemos saber a probabilidade de P(5 ≤ x ≤ 6)


Assim a probabilidade (P) será dada por:

P = P(x = 5) + P(x = 6)

P = [C(6,5) . (0,2)⁵ . (0,8)¹] + [C(6,5) . (0,2)⁶ . (0,8)⁰]

P = [(6) . ( 0,00032 ) . (0,8)] + [(1) . ( 0,000064 ) . (1)]

P = ( 0,001536 ) + ( 0,000064 )

P = 0,0016     ...ou 0,16% <-- probabilidade pedida



Espero ter ajudado