Question

um estacionamento tem 250 vagas. Ao meio dia da ultima segunda feira um funcionário observou que o numero de vagas ocupadas correspondia ao dobro do numero de vagas livres, mais 10 vagas. Quantos carros eatavam no eatacionamento naquele momento?

Answer 1

Total de vagas=250
V=vagas livre C=vagas ocupadas
c+v=250
c=2v+10

POR SUBSTITUIÇÃO:
c+v=250
2v+10+v=250
3v=250-10
3v=240
v=240/3
v=80

VOLTANDO NA OUTRA EQUAÇÃO:
c=2v+10
c=2(80)+10
c=160+10
c=170

Answer 2

Havia 170 carros estacionados naquele dia.

Esta questão está relacionada com sistema de equações lineares. Esses sistemas são formados por equações algébricas, onde devemos determinar o valor correspondente de cada incógnita. Para isso, devemos ter o mesmo número de equações e incógnitas.

Inicialmente, sabemos que a soma das vagas ocupadas e as vagas não ocupadas é igual a 250. Além disso, temos uma expressão que relaciona as duas incógnitas em um determinado dia. Com isso, temos o seguinte:

$x+y=250 \\ \\ x=2y+10 \rightarrow y=\frac{x-10}{2}$

Veja que, ao isolar o número de vagas livres no estacionamento, podemos substituir essa parcela na primeira equação e calcular o número de vagas ocupadas naquele dia. Portanto, esse valor será:

$x+\frac{x-10}{2}=250 \\ \\ \frac{2x+x-10}{2}=250 \\ \\ 3x-10=500 \\ \\ 3x=510 \\ \\ x=170$

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