Question

(UF-PE) O sólido ilustrado abaixo é composto de um cilindro e de um cone retos que têm uma base em comum.Se o raio da base do cilindro é de 3m,e as alturas respectivas do cilindro e do cone medem 6m e 4m,qual a área total da superfície do sólido?
Obs.:a superfície do sólido não inclui a base do cone.
R= E 60 $\pi$m²

Answer 1

Área total cilindro = pi r ao quadrado + 2 pi r h >> pi x 3 ao quadrado + 2 x pi x 3 x 6 = 45pi Como no cone,temos altura = 4 e raio = 3,logo a geratriz é igual a 5.Sendo assim podemos achar a área lateral e consequentemente a área do cone,pois ele não quer que leve em conta sua base. Área cone = pi x r x g >> pi x 3 x 5= 15pi. Área do cilindro + área do cone = 60pi. Espero ter ajudado

Answer 2

Somando a área lateral do cone com a área lateral e da base do cilindro, obtemos $60 \pi \; m^2$ , alternativa E.

Qual a área lateral do cone?

Para calcular a medida da geratriz do cone vamos utilizar o teorema de Pitágoras. Dessa forma, temos que, denotando por g a medida da geratriz:

$4^2 + 3^2 = g^2 \Rightarrow g = 5 \; m$

Utilizando esse resultado, calculamos a área lateral do cone:

$3*5* \pi = 15 \pi$

Qual a área da parte cilíndrica?

A área lateral da parte cilíndrica da imagem é dada por:

$2 * \pi *3*6 = 36 \pi$

A base da parte cilíndrica possui área igual a:

$\pi * 3^2 = 9 \pi$

Qual a área do sólido?

Somando todos os resultados encontrados, calculamos que a área do sólido é:

$(15 + 36 + 9) \pi = 60 \pi \; m^2$

Para mais informações sobre cone, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47022579

#SPJ2