Utilizando o processo algébrico de Bhaskara, determine as raízes das equações do 2º grau no conjunto dos números reais. Resolva a equação x² + 2x – 8 = 0 no conjunto R. Nessa equação, temos:
Usando a fórmula matemática d = n (n/2 - 3) que relaciona o número de diagonais (d) e o número de lados ( n) de um polígono, calcule o número de lados do polígono que tem: a) 9 diagonais. b) 20 diagonais.
ME AJUDEM PFVV
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
X^2+2x-8=0
2^2-4.1. (-8)
4+32=36
-2+-6/2
-2+6/2
4/2=2
-2-6/2= -8/2 =-4
S=(2, -4)
a) 9 diagonais
d=n-3/2
9 = n( n-3)/2 Multiplica cruzado
18 =n^2-3n
-n^2+3n+18=0
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(-1)(18)
Δ = + 9+ 72
Δ = + 81 ----------------------------> √Δ = 9 (porque √81 = 9)
- 3 + √81 -3 + 9 6 6
n' =--------------- = ------------------ = ----------- = - ------- = - 3 ( desprezamos)
2(-1) - 2 - 2 2 por ser NEGATIVO
- 3 - √81 - 3 - 9 - 12 12
n'' = --------------- = ------------------ = ----------- = + --------- = + 6
2(-1) - 2 - 2 2
n = 6( números de LADOS)
O Poligono tem 6 lados = HEXÁGONO
b) 20 diagonais
20 = n(n-3) /2
40=n^2 -3n
-n^2+3n+40=0
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(-1)(40)
Δ = + 9+ 160
Δ = + 169 ----------------------------> √Δ =13 (porque √169 = 13)
- b + - √Δ
n = ----------------
2a
- 3 + √169 - 3 + 13 +10 10
n' = ----------------- = ------------------ = ------------ = - ------------ = - 5 (negativo)
2(-1) - 2 - 2 2( desprezamo)
- 3 - √169 - 3 - 13 - 16 16
n'' = --------------- = ----------------- = -------------- = + ----------- = 8
2(-1) - 2 - 2 2
n = 8 ( números de LADOS)
Poligono de 8 Lados = OCTÁGONO