tenho que comprar canetas lápis e comprar sete canetas e 3 lápis gastarei 16:50 se comprar cinco canetas e quatro latas castrei 1550 Qual o preço de cada objeto
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Resposta:
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Passo 1 = Montar o sistema de equações
7 canetas e 3 lápis = R$: 16,50
5 canetas e 4 lápis = R$: 15,50
canetas = c
lápis = l
Equações
1°) 7 c + 3 l = R$: 16,50
2°) 5 c + 4 l = R$15,50
Passo 2 :Multiplicar as equações por um número para, ao "junta-las", zerar uma das incógnitas. Note que fizemos 3l *4 na 1° equação e 4l * -3 na 2° equação
7 c + 3 l = R$: 16,50 (multiplicar esta equação por 4)
28c + 12l = R$66,00
5 c + 4 l = R$15,50 (multiplicar esta equação por -3)
-15c -12l = R$-46,50
Passo 3 : "Juntar" as equações em uma só. Repare na incógnita em negrito que vai ser zerada.
28c + 12l = R$66,00
+
-15c -12l = R$-46,50
13c +0l = 19,50
13c = R$19,50
c = 19,50 / 13 =
c = R$1,50
cada caneta = R$1,50
Passo 4: Usar uma equação inicial e substituir o valor sabido de canetas para encontra o valor dos lápis. Aqui usamos a 1° equação.
5 c + 4 l = R$15,50
5 * 1,50 + 4 l = R$15,50
7,50 + 4l = 15,50
4l = 15,50 - 7,50
4l = 8,00
l = 8 / 4
l = 2,00
lápis = R$2,00/unid.
Passo 5: Prova Real. para averiguar se a resposta encontrada está correta
Substituir os valores encontrados pelos encontrados em uma das equações iniciais. Aqui usamos a 2° equação.
7 c + 3 l = R$: 16,50
7 *1,5 + 3 * 2,00 = R$: 16,50
10,50 + 6,00 = R$: 16,50
R$: 16,50 = R$: 16,50
Valores são iguais, valores corretos.
caneta = R$1,50/unid.
lápis = R$2,00/unid.