Questão 10: Um produto está sendo adquirido visto que o investimento é essencial para a modernização, porém a empresa está com dificuldades de fluxo de caixa para assumir as prestações referentes ao financiamento. Os dirigentes propõem financiar o equipamento pelo prazo final de dez meses com carência de quatro meses nas seguintes condições: a primeira parcela (no quinto mês) é de R$ 2.300,00 e aumenta em R$ 500,00 ao mês de forma cumulativa. A taxa de juros aplicada será de 0,98% ao mês. Qual é o preço, à vista, dessa máquina? ( ) PV R$ 199.721,11 ( ) PV R$29.745,16 ( ) PV R$ 19.721,11 ( ) PV R$19.999,00 ( ) PV R$ 19.900,00
Respostas
Realizando todos os cálculos, levando em conta o juros, vemos que o O preço da máquina é de R$ 41123,45 no pagamento à vista.
Para chegar a esse valor, fazemos o seguinte:
- Precisamos saber a taxa: 0,98/100 = 0,0098
- Precisamos saber o prazo da questão: 5 a 14 meses.
Vejamos os valores futuros, para isso utilizamos a fórmula de valor presente (FVP), onde temos:
VP = VF
(1 + i
Precisamos aplicar o cálculo a cada um dos meses e descobrir o valor de presente do mês 5 até o mês 14. Essa simulação, nos oferece os seguintes dados:
Mês ⇒ Parcela (VF) ⇒ Índice ( 1 + i )ⁿ ⇒ Valor Presente (VP)
5 mês ⇒ R$2.300,00 | (1,0098)⁵ = 1,04996985813 ⇒ R$ 2.190,54
6 mês ⇒ R$2.800,00 | (1,0098)⁶ = 1,06025956274 ⇒ R$ 2.640,86
7 mês ⇒ R$3.300,00 | (1,0098)⁷ = 1,07065010645 ⇒ R$ 3.082,24
8 mês ⇒ R$3.800,00 | (1,0098)⁸ = 1,08114247750 ⇒ R$ 3.514,80
9 mês ⇒ R$4.300,00 | (1,0098)⁹ = 1,09173767378 ⇒ R$ 3.938,68
10 mês ⇒ R$4.800,00 | (1,0098)¹⁰ = 1,10243670298 ⇒ R$ 4.353,99
11 mês ⇒ R$5.300,00 | (1,0098)¹¹ = 1,11324058267 ⇒ R$ 4.760,88
12 mês ⇒R$5.800,00 | (1,0098)¹² = 1,12415034038 ⇒ R$ 5.159,45
13 mês ⇒ R$6.300,00 | (1,0098)¹³ = 1,13516701371 ⇒ R$ 5.549,84
14 mês ⇒ R$6.800,00 | (1,0098)¹⁴ = 1,14629165045 | R$ 5.932,17
Fazendo a soma do valor de presente de cada mês, chegamos ao valor financiado de R$ 41.123,45