Um cubo é um paralelepípedo reto-retângulo cujas
arestas são congruentes entre si. No cubo represen-
tado abaixo, calcule a tangente de um ângulo agudo
formado entre a reta AE e o plano pl(AFH).
Anexos:
FernadoSK:
questão interessante
Respostas
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RESPOSTA:
RESOLUÇÃO: A fórmula usada para encontrar uma tangente é cateto oposto sobre cateto adjacente:
Sendo assim, precisamos do cateto oposto e do adjacente.
cateto oposto - na figura é representado pela metade da reta EG , que é uma diagonal. (reta EG não está traçada)
A fórmula da diagonal de um quadrado é
Sendo assim:
cateto adjacente - é representado no lado do quadrado, pela reta AE.
Como não temos a medida dos lados, deixamos como
Então substituímos na fórmula e deixamos assim:
⇒
Cancelamos o de cima que multiplica pelo de baixo que divide e chegamos ao resultado:
Pronto, tudo bem mastigadinho pra você :)
Bons estudos!
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