Question

Descubra a regularidade de cada uma das sequências a seguir para escrever os próximos 3 termos. Escreva a expressão algébrica que representa essa regularidade. a) 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... b) 3, 5, 7, 9, 11, 13, ... c) 1, 4, 9, 16, 25, .

Answer 1

Resposta:

Devemos analisar cada sequência individualmente para descobrir o padrão de repetição de cada uma. Após isso, vamos escrever os próximos 3 termos:

a) 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...

Observe que essa sequência aumenta de 2 em 2 números. Sendo assim, podemos representá-la por x+2.

Os próximos termos serão 14, 16 e 18.

b) 3, 5, 7, 9, 11, 13, ...

Essa sequência também aumenta de 2 em 2 números. Sendo assim, podemos representá-la por x+2.

Os próximos termos serão 15, 17 e 19.

c) 1, 4, 9, 16, 25, ...

Os valores dessa sequência são o quadrado dos números em ordem crescente. Sendo assim, (x+1)².

Os próximos termos são 36, 49 e 64.

d) 2, 4, 8, 16, ...

Essa sequência está sempre dobrando. Sendo assim, podemos representá-la por 2x.

Os próximos termos serão 32, 64 e 128.

obs: x representa o antecessor.

espero ter ajudado!

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Primeira Sequência:

A primeira pula os números de 2 em 2. Então,

o valor de um termo é o dobro da posição do termo.

1° termo = 2

2º termo = 2*2 =4

3º termo = 2*3 =6

Ou seja, o nº termo é

$x_n$ = 2*n.

Assim, os termos são 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18

Segunda sequência:

A segunda expressão é parecida com a primeira,

a única diferença é que os termos dessa expressão são uma

unidade maiores do que o da expressão anterior:

A expressão anterior era: 2, 4, 6...

Essa expressão é:             3, 5, 7...  

(o 3 é 1 unidade maior que o 2,

o 5 é 1 unidade maior que o 4, etc)

Então, a expressão é a expressão anterior + 1:

$x_n$ = 2*n+1

O 7º termo é 2*7+1=15

O 8º termo é 2*8+1=17

O 9º termo é 2*9+1=19

Assim, os termos são 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19

Terceira sequência

Essa sequência é dos números ao quadrado, ou melhor

$x_n$ = n²

1° termo = 1²=1*1=1

2º termo = 2²=2*2 =4

3º termo = 3²=3*3 =9

4º termo = 4² = 4*4=16

5º termo = 5² = 5*5 =25

6º termo = 6² = 6*6 = 36

7º termo = 7² = 7*7 = 49

8º termo = 8² = 8*8 = 64