Question

A soma dos ângulos internos de todas as faces de um poliedro convexo é igual a 2880°. Podemos afirmar que este poliedro tem:

A) 6 vertices
B) 7 vertices
C) 8 vertices
D) 9 vertices
E) 10 vertices

Pff

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf S=(V-2)\cdot360^{\circ}$

$\sf (V-2)\cdot360^{\circ}=2880^{\circ}$

$\sf 360V-720=2880$

$\sf 360V=2880+720$

$\sf 360V=3600$

$\sf V=\dfrac{3600}{360}$

$\sf V=10$

Letra E