Question

Gente quem puder me ajudar por favor ajuda, tô com mt dificuldade nisso É logaritmo ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

Log de 625 na base 5  = x

Log de 100 na base 10 = y

Log de 27 na base 3 = z

Logo precisamos do valor de x + y - z, então:

x)

$5^{x} = 625\\5^x = 5^4\\x = 4$

y)

$10^y = 100\\10^y = 10^2\\y = 2$

z)

$3^z = 27\\3^z = 3^3 \\z = 3$

Dai:

x + y - z = 4 + 2 - 3 = 3

2)

a) Log de 4x na base 10 = 2

$10^2 = 4x \\4x = 100\\\\x = \frac{100}{4}\\ \\x = 25$

b) Log de 3x na base 10 = -2

$10^{-2} = 3x \\\\3x = \frac{1}{10^2}\\ \\3x = \frac{1}{100} \\\\x = \frac{1}{\frac{100}{3} }\\\\ x = \frac{1}{100} . \frac{1}{3}\\ \\x = \frac{1}{300}$

c) Log de 81x na base 10 = 1/4

$10^{\frac{1}{4}} = 81x \\ \\81x = \sqrt[4]{10}\\ \\x = \frac{\sqrt[4]{10} }{81}$

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