Question

1) Quais são as raízes da equação xº(X + 3) = 5.x + 15
(A) x' = -3 e X" = -5
(B) x' = - 3 e x" = 5
(C) x' = 3 e X" = 5
(D) x' = 3 e X" = - 5​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$x(x + 3) = 5x + 15 \\ \\ {x}^{2} + 3x = 5x + 15 \\ \\ {x}^{2} + 3x - 5x - 15 = 0 \\ \\ {x}^{2} - 2x - 15 = 0 \\ \\ \\ a = 1 \: b = 3 \: c = - 15 \\ \\ delta = {b}^{2} - 4ac \\ delta = {2}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 15) \\ delta = 4 + 60 \\ delta = 64 \\ \\ \\ x = \frac{ - b + - \sqrt[2]{delta} }{2a} \\ \\ x = \frac{ - 2 + - \sqrt[2]{64} }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{ - 2 + - 8}{2} \\ \\ {x}^{1} = \frac{ - 2 + 8}{2} \\ \\ {x}^{1} = \frac{6}{2} \\ \\ {x}^{1} = 3 \\ \\ \\ \\ {x}^{2} = \frac{ - 2 - 8}{2} \\ \\ {x}^{2} = \frac{ - 10}{2} \\ \\ {x}^{2} = - 5 \\ \\ \\ s = { - 5 \: e \: 3}$

S={-5,3}

Espero ter ajudado !