Question

Seja E={x,y,z} Trabalhando as quatro relações (Reflexiva, Simétrica, Transitiva e Anti-simétrica). Criem as seguintes relações de equivalência. a) R1 são somente: Simétrica e Reflexiva. b) R2 são somente: Simétrica e Transitiva. c) R3 são somente: Simétrica, Reflexiva e Transitiva. d) R4 são somente: Reflexiva e transitiva. e) R5 são somente: Transitiva e Anti-simetrica. Caso alguma Relação de Equivalência não possa ser criada, esta deverá ser justificada.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) R1 = São somente: Simétrica e Reflexiva

(x,x),(y,y),(z,z),(x,y)(y,x)

b) R2 = São somente: Simétrica e Transitiva

(x,y),(y,x),(x,z),(z,y),(y,z),(z,x)

c) R3 = São Somente: Simétrica, Reflexiva e Transitiva

(x,x),(y,y),(z,z),(x,y),(y,x),(x,z),(z,y),(y,z),(z,x)

d) R4 = São Somente: Reflexiva e Transitiva

(x,x),(y,y),(z,z),(z,x)(x,y),(z,y)

e) R5 = Somente: Transitiva e Anti-Simétrica

(x,x), (x,y),(y,z),(x,z)