Question

Observe a figura:



A massa M é de 2kg e a massa m é de 1,3 kg. A aceleração gravitacional local é de 10 m/s² e o ângulo do plano inclinado é de 60°. Considerando que entre o bloco M e o plano inclinado há um coeficiente de atrito cinético de 0,02.
De acordo com o esquema e co os dados fornecidos acima, o bloco de massa M está __________ com módulo de aceleração de ________.
Assinale a alternativa que completa adequadamente as lacunas.


descendo / 2,1 m/s²


subindo / 2,5 m/s²


subindo / 2,7 m/s²


descendo / 2,5 m/s²


subindo / 2,1 m/s²

Answer 1

Resposta:

descendo 2,1m/s

Explicação:

Para determinar para onde a força de atrito aponta, vamos comparar a força peso do corpo m com a força peso em x do corpo M. A força de atrito irá apontar no sentido oposto ao da força que for maior:

p = m.g =1,3 .10 = 13 N

P_x=m.g.sen(θ) = 2.10.sen(60)=17N

Assim, está garantido que a força de atrito aponta para o mesmo sentido que a força peso de m.

Agora, vamos analisar cada corpo separadamente:

Corpo m:

p - T=m.a   (I)

Corpo M:

Em x:

T + F_at - P_x = M.a

T + μ.N - P.senθ = M.a  (II)

Em y:

N - P_y=0

N = P.cosθ  (III)

Substituindo (III) em (II), temos:

T + μ.P.cosθ - P.senθ = M.a

T + m.g.(μ.cosθ - senθ) = M.a   (IV)

Fazendo um sistema com (I) e (IV), temos:

m.g - T = m.a

T + m.g.(μ.cosθ - senθ) = M.a

Somando:

g.(m + M.(cosθ - senθ)) = M.a

a = m.g / M + g.(μ.cosθ - senθ)

Substituindo os valores dados no enunciado temos:

a=-2,1 m/s²

Como o sentido de Px é negativo, a aceleração dar negativa, este resultado significa que o bloco de massa M está descendo e o bloco de massa m está subindo.