Observe as equações literais a seguir e escreva um problema que envolva
o estudo das raízes de uma equação do 2º grau. Em seguida, entregue-o
para um colega resolver.
x2 + 10x + (k - 5) = 0 x2 - 2x + k = 0 kx + 8x - 3 = 0 x? - kx (k+1) =
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gabizinharobert
gabizinharobert
11.12.2015
Matemática
Ensino médio (secundário)
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Respondido
Determine o valor de k nas equações de modo que:
a)x²-12x+k=0 tenha duas raizes reais e iguais
b)2x²-6x+3k=0 não tenha raízes iguais
c)x²+kx+4=0 tenha raizes reais e iguais
d)kx²-2 (k+1)x+ (k+5)=0 tenha duas raizes reais e diferentes
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poty
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a) raízes reais e iguais ---> delta = 0
x²-12x+k=0
Δ = b² - 4ac = 0
Δ = (-12)² - 4(1)(k) = 0
144 - 4k = 0
-4k = -144
4k = 144 ---> k = 144/4 --> k = 36
============================================
b) raízes reais e diferentes ---> delta > 0
2x²-6x+3k=0
Δ = b² - 4ac >0
(-6)² - 4(2).(3k) > 0
36 - 24k > 0
-24k > -36
24k >36
k > 36/24 --> k > 3/2
=======================================
c) delta = 0
x²+kx+4=0
Δ = 0
k² - 4(1).(4) = 0
k² -16 = 0
k² =16 --> k= √16 -->k = 4
==========================================
d) delta > 0
kx² -2(k+1)x + (k+5) = 0
a = k
b = (-2k-2)
c = (k+5)
Δ = b² - 4ac> 0
(-2k-2)² - 4k.(k+5) > 0
4k² + 8k + 4 - 4k² - 20k > 0
-12k + 4 > 0
-12k > - 4
12k > 4
k > 4/12 ---> k > 1/3
Resposta:oi alguém pode me ajudar nessa questão não tem resposta nem explicação alguém pode me dizer a resposta????
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