Question

Alguém? ⤵️
Um limite pode ser calculado em uma função definida por partes, para tal operação é necessário se atentar as delimitações associadas aos valores estabelecidos



Admita uma função definida por:



Em relação à função apresentada, assinale a alternativa que contem um resultado de limite correto.

Escolha uma:

a.



b.



c.



d.



e.


Qual da alternativas está correta? Veja a imagem abaixo. ⤵️

Answer 1

Resposta:

Letra C, conferido pelo Ava

Explicação passo-a-passo:

limite de x equivalente a 3 é igual a 5

Answer 2

Analisando os valores conforme a definição de limites, concluímos que, a alternativa c está correta.

Como calcular o limite?

A função descrita na questão é uma função definida por partes, onde cada parte é representada por uma função polinomial. Dessa forma, temos que, para calcular o limite da função em um determinado valor, basta substituir o valor na função polinomial associada.

Para os pontos de intersecção entre duas funções polinomiais, devemos verificar se os valores das duas leis de formação coincidem, pois esses serão os limites laterais e caso sejam distintos o limite não estará determinado.

Alternativa a

O valor do limite é:

$f(0) = 0^2 - 4 = -4 \neq 0$

A afirmação é falsa.

Alternativa b

Calculando os limites, temos que:

$f(1) = 1^2 - 4 = - 3 \neq 4$

$f(2) = 2^2 - 4 = 0 \neq 4$

A afirmação é falsa.

Alternativa c

O valor 3 é o extremo de um dos intervalos utilizados para definir a função, logo, devemos calcular os dois valores e comparar os resultados:

$3^2 - 4 = 5$

$5 = 5$

O limite da função quando x tende a 3 existe e é igual a 5. O valor do limite da função quando x tende a 10 é:

$f(10) = 5$

A afirmação apresentada está correta.

Alternativa d

Quando x tende a -3, temos que, o valor do limite é igual a:

$f(-3) = -3*(-3) = 9 \neq 1$

A afirmação está incorreta.

Alternativa e

O valor do limite descrito nesse item é:

$f(2) = 2^2 - 4 = 0 \neq 0$

Portanto, o valor apresentado está incorreto.

Para mais informações sobre limites, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/44397949

#SPJ3