Question

Observe os triângulos desenhados abaixo.
Quais desses triângulos são semelhantes?

I e III.
I e IV.
II e III.
II e IV.
III e IV.

Answer 1

Resposta:

I e III

Explicação passo-a-passo:

No triangulo 1, vemos que a base é igual a 7 cm e o cateto adjacente também mede 7 cm

No triangulo 3, observa-se que a base é 3,5(que é 7cm/2) e que seu cateto adjacente tbm mede 3,5(7cm/2)

Resumindo, as medidas do triângulo 3 são iguais à metade das medidas do triangulo 1

Answer 2

Os triângulos semelhantes são I e III, alternativa 1.

Semelhança de triângulos

Existem três casos de semelhança de triângulos:

• AA (ângulo, ângulo): dois triângulos são semelhantes se um deles possui dois ângulos congruentes a dois ângulos do outro;

• LLL (lado, lado, lado): dois triângulos são semelhantes se os lados de um são proporcionais aos lados do outro;

• LAL (lado, ângulo, lado): dois triângulo são semelhantes se possuem dois lados proporcionais e os ângulos entre esses lados são congruentes.

Observando as alternativas, vemos que:

• I e III são semelhantes:

Pelo caso LAL, veja que ambos I e III possuem o ângulo de 75° entre dois lados de mesma medida.

• I e IV não são semelhantes:

Mesmo que o ângulo de 75° seja igual, os lados adjacentes não possuem medidas proporcionais pelo caso LAL.

• II e III não são semelhantes:

Mesmo que o ângulo de 75° seja igual, os lados adjacentes não possuem medidas proporcionais pelo caso LAL.

• II e IV não são semelhantes:

Os lados adjacentes ao ângulo de 75° não possuem medidas proporcionais pelo caso LAL.

• III e IV não são semelhantes:

Os lados adjacentes ao ângulo de 75° não possuem medidas proporcionais pelo caso LAL.

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