Question

Determine a lei da função que é do tipo f(x)=ax + b, sabendo q f (1)=2 e f (3)= 8

Answer 1

Pela definição de função afim, temos que ela é determinada pela seguinte expressão f(x)=ax+b, ou seja, para determinar tal função, basta encontrarmos os coeficientes a, b.

Para f(1) = 2:

x=1 e f(x) =2

f(x)=ax+b

2 = a(1)+b

a + b = 2

Para f(3) = 8

x=3 e f(x)=8

f(x)=ax+b

8 = a(3) + b

3a + b = 8

Sistema de equações com duas incógnitas:

{a + b = 2

{3a + b = 8

Pelo método da adição:

{a + b = 2 ×(-1)

{3a + b = 8

{- a - b = -2

{3a + b = 8

3a -a +b -b = -2 +8

2a = 6

a=6/2

a = 3

a + b = 2

3 + b = 2

b = 2 -3

b= -1

Agora é só substituir os valores de a e b na função f(x)=ax + b.

R: A lei da função será f(x)= 3x - 1