Question

Em muitas escadas de parede é comum que os degraus inferiores tenham comprimentos maiores, pois isso favorece a estabilidade e, consequentemente, a segurança do usuário.



Assim, na escada representada no esboço, o primeiro degrau tem comprimento de 90 cm e a diferença entre quaisquer dois degraus consecutivos é 5 cm.

Sendo c(n) o comprimento, em cm, do enésimo degrau, existem constantes a e b, tais que c(n) = a + b · n.

Qual é o valor de 2a + b?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

"a diferença entre quaisquer dois degraus consecutivos é 5 cm."

Trata-se de uma PA de razão -5

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf a_n=90+(n-1)\cdot(-5)$

$\sf a_n=90-5n+5$

$\sf a_n=95-5n$

Assim:

$\sf c_n=95-5n$

$\sf c_n=a+b\cdot n$

Logo, $\sf a=95~e~b=-5$, então:

$\sf 2a+b=2\cdot95+(-5)$

$\sf 2a+b=190-5$

$\sf \red{2a+b=185}$