Question

Equação biquadrada de x^{4} - 16x^{2} = 0 . Quero conta completa por favor!

Answer 1

Resposta:8

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

x⁴ - 16x² = 0

Para resolvermos uma equação biquadrática, devemos transformá-la em uma equação quadrática.

Faça assim:

* escreva x⁴ como (x²)²

      x⁴ = (x²)²

      x⁴ - 16x² = 0  →  (x²)² - 16x² = 0

* substitua o x² por u

      x² = u

      (x²)² - 16x² = 0  →  u² - 16u = 0

* agora resolva esta equação quadrática

      u² - 16u = 0

 - coloque o fator comum u em evidência

        u · (u - 16) = 0

 - como o produto dos dois termos é igual a zero, fica

        u = 0

        e

        u - 16 = 0  →  u = 16

* como x² = u, substitua os dois valores de u

 - para u = 0

        x² = 0  →  x = ±$\sqrt{0}$  →  x = 0

 - para u = 16

        x² = 16  →  x = ±$\sqrt{16}$  →  x = ±4

Resposta: x = 4 ; x = -4 ; x = 0