Question

Cite as propriedades da divisão e de exemplo para cada uma das propriedade

Answer 1

• PROPRIEDADES

• DEFINIÇÃO:

São atributos especiais, em outras palavras, tornam-se características para o desenvolvimento dos cálculos de modo a, facilitar as resoluções.

• DIVISÃO.

• Notação:

Exemplos

9

_

2

9/2

9 ÷ 2

9 : 2

P1 => ELEMENTO NEUTRO

Dividir um número por 1 terá como resultado o próprio número.

Exemplo:

3 ÷ 1 = 3 ✓

P2 => ANULAÇÃO:

O número 0 anula o resultado quando dividido por qualquer número real ℝ.

Exemplo:

0 ÷ 4 = 0 ✓

=> Não é comutativa:

Exemplo:

a/b ≠ b/a

=> Não é associativa:

Exemplo:

(12 ÷ 6) ÷ 2 = 2 ÷ 2 = 1

12 ÷ (6 ÷ 2) = 12 ÷ 3 = 4

• Particularidades:

Nenhum número pertencente ao conjunto dos números reais ℝ pode ser dividido por 0. Sendo assim, impossível.

Exemplo:

6/0 => Indefinido.

• Regra dos sinais:

Divisão de número naturais ℕ com sinais = e com sinais ≠

Sinais = : resultado fica positivo.

Sinais ≠ : resultado fica negativo.

• Jogo dos sinais. É o mesmo aplicado na multiplicação. Observe:

$\begin{cases}\sf\boxed{+}\div\boxed{+}=\boxed{+}\\\\\sf\boxed{-}\div\boxed{-}=\boxed{+}\\\\\sf\boxed{+}\div\boxed{-}=\boxed{-}\\\\\sf\boxed{-}\div\boxed{+}=\boxed{-}\end{cases}$

• Algoritmo

• Método da chave e seus termos:

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm~dividendo|\underline{divisor~~~~~~}\\\rm~~~~~resto~~~~quociente\end{array}}$

Exemplo:

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm~119|\underline{12~~~~~~}\\\rm~\underline{108}~~9\\\rm~~~11\end{array}}$

119 → Dividendo

12 → divisor

9 → quociente

11 → Resto

O método da chave nos diz que, ao dividirmos o número 119 pelo número 12, não encontramos uma divisão exata (veja o resto 11), ou seja, ao dividirmos 119 por 12, temos 9 partes inteiras e mais 11 de resto. Uma divisão só é exata quando o resto for = 0.

• PROVA REAL:

$\boxed{ \boxed{D = d\cdot\,\!q+R}} \bigstar\\\\\sf119=12\cdot9+11\\\\\sf119=108+11\\\\\sf119=119~\checkmark$

∴ A igualdade é verdadeira pois ambos os membros tem valores idênticos.

• THE END!

✨ $\Large\mathscr{\blue{Per:~Dan}}$ ✨