Question

1) considerando as taxas exemplificadas no gráfico cite em qual delas temos um crescimento dado por uma função afim





2) escreva qual a função afim que representa um crescimento linear no número de contaminados



3)determine de acordo com esse crescimento linear o número de contaminados na 13° semana




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Answer 1

Resposta:

1) Para ser uma função afim a taxa deve ser igual a 1. Caso contrário, quando menor que 1 a reta terá decrescimento aumentado com o passar das semanas e quando maior que 1 a reta terá crescimento aumentado com o passar das semanas.

Logo, para essa questão, a reta que representa uma função afim é a que possui R = 1;

2)Segundo a fórmula $y-y_{0} = m (x-x_{0})$, onde $m$ é o coeficiente angular, devemos escolher dois pontos que estão expressos no gráfico da reta. Neste caso, escolhendo os pontos (5, 5.000) e (10, 10.000), podemos substituir na fórmula para encontrar o valor de

$y - y_0 = m (x-x_0)\\10.000 - 5.000 = m (10 - 5)\\5.000 = 5m\\m = 1000$

Com $m = 1.000$, podemos escolher um ponto qualquer novamente para encontrar a função. Escolhendo o ponto (5, 5.000) novamente, temos:

$y-y_0=m(x-x_0)\\y-5.000=1000(x-5)\\y=1000x, como: y = f(x)\\f(x) = 1000x$

3) Como já temos a função linear calculada no item 2, agora basta aplicar a 13º semana e encontrar o valor correspondente. Assim:

$f(x)=1000x\\f(13)= 1000*13\\f(13)=13.000$

Portanto, quando chegarmos na 13º semana, teremos um total de 13.000 contaminados.

Atte.: $Marcelo Simon$