Question

Na figura, AH é altura e BS é bissetriz. Determine o ângulo *a* indicado.

Answer 1

• A bissetriz divide o ângulo em dois ângulos congruentes entre si.

Portanto $\widehat {ABS}$ ≡ $\widehat {SBC}$ = b

• Num triângulo retângulo os ângulos agudos somam 90°.

No triângulo ABH:

2b + 40 = 90

2b = 50

b = 25°

Em um triângulo qualquer a soma dos ângulos internos é 180°.

No triângulo BCS:

b + a + 30 = 180°

25 + a + 30 = 180

a = 180 − 30 − 25

a = 125°