Question

(CMRJ 2002) Divisão Proporcional

Pedro e João são irmãos e, com a permissão dos pais, decidiram comprar um cãozinho dálmata com suas mesadas. Pedro participou com R$: 180,00 e João, com R$: 120,00. Concordaram que os cuidados com o animal serão distribuídos de forma inversamente proporcional ao investimento e que, em cada dia, somente um deles terá essas tarefas. Durante quantos dias de um ano não bissexto, João terá essas responsabilidades?

(a) 146 dias
(b) 219 dias
(c) 223 dias
(d) 227 dias
(e) 229 dias

Resposta: a

Answer 1

Demorou, mas chegou! 

J = Quantidade de dinheiro que João pagou.
P = Quantidade de dinheiro que Pedro pagou. 

Agora, como são inversamente proporcionais ao valor que eles realizaram antes...

J / 1 /120 = P / 1/180

Multiplicando:

J/180 = P/120

Simplificando tudo por 60

J/3 = P/2

2J = 3P 

Agora, também, montamos a outra equação, já que os cuidados darão o mesmo preço do cuidado para o cachorro, ou seja:

120J + 180P = 300

Simplificando por 60

2J + 3P = 5

Como queremos descobrir J, usaremos o descoberto anteriormente ( 2J = 3P ), ou seja:

2J + 2J = 5
4J = 5

J = 1,25

Isto é, no dia que João tiver que pagar, ele vai pagar R$ 1,25. 

Porém, sabe-se que ele trabalha um dia sim, outro dia não, e, como o ano não é bissexto, isto é, tem 365, ele irá trabalhar a metade disto! Isto é:

365/2 => 182,5 dias. 

Agora, apenas dividimos a quantidade de dias pela quantidade dinheiro, ou seja:

182,5 / 1,25 => 

146 dias

Espero que tenha sido claro!

P.S -> Desculpe pela demora, mas estive muito ocupado estes dias.