Question

Calcule o valor de y no triângulo abaixo:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Pela lei dos senos, temos que

Y/sen 30° = 4/sen 45°

Y/(1/2) = 4/raiz de 2/2

2y = 8/raiz de 2

2y = 8.raiz de 2/raiz de 2.raiz de 2

2y = 8.raiz de 2/2

2y = 4raiz de 2

Y = 4raiz de 2/2

Y = 2raiz de 2

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Seja $\sf \alpha$ a medida do ângulo desconhecido.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é 180°.

$\sf \alpha+30^{\circ}+105^{\circ}=180^{\circ}$

$\sf \alpha+135^{\circ}=180^{\circ}$

$\sf \alpha=180^{\circ}-135^{\circ}$

$\sf \alpha=45^{\circ}$

Pela lei dos senos:

$\sf \dfrac{y}{sen~30^{\circ}}=\dfrac{4}{sen~45^{\circ}}$

$\sf \dfrac{y}{\frac{1}{2}}=\dfrac{4}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

$\sf \dfrac{y\sqrt{2}}{\not{2}}=\dfrac{4}{\not{2}}$

$\sf y\sqrt{2}=4$

$\sf y=\dfrac{4}{\sqrt{2}}$

$\sf y=\dfrac{4}{\sqrt{2}}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

$\sf y=\dfrac{4\sqrt{2}}{2}$

$\sf \red{y=2\sqrt{2}}$