Question

não estou conseguindo fazer. alguém me ajuda?

Answer 1

Não estou conseguindo fazer. alguém me ajuda?


g)            3
      x² + -------- = 4      (mmc) = x²
              x²

x².x² + 1(3) = 4(x²)     fração com igualdade despreza o denominador
------------------------------
             x²

x².x² + 1(3) = 4(x²)
   x⁴  + 3   = 4x²     ( igualar a ZERO) cuidado no sinal
x⁴ + 3 -4x² = 0    arrumar a casa

x⁴ - 4x² + 3 = 0     FAZEMOS artificio
                           x⁴ = y²
                           x² = y

x⁴ - 4x² + 3 = 0 
y² - 4y  + 3 = 0
a = 1
b = - 4
c = 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(1)(3)
Δ = + 16 - 12
Δ = 4 --------------------------> √Δ = 2    porque √4 = 2
se
Δ > 0(DUAS raízes diferentes)
(baskara)
         - b + √Δ
y = ------------------
             2a

y' = - (-4) + √4/2(1)
y' = + 4 + 2/2
y'  = 6/2
y' = 3
e
y" = -(- 4) - √4/2(1)
y" = + 4 - 2/2
y" = 2/2
y" = 1

VOLTANDO lá no ARTIFICIO
para
y = 3
y = 1
x² = y
x² = 3
x = + √3
e
x² = y
x² = 1
x = + √1  lembrando √1 = 1

x = + 1

assim

x = + √3
x = - √3
x = + 1
x = - 1

H)


  x² + 1            1          3                     mmc 4,x²,2| 2
------------ + ----------- = --------                           2,x²,1| 2
      4            x²           2                               1,x²,1| x²
                                                                   1,1,1/   = 2.2.x² = 4x²
x²(x² + 1) + 4(1) = 2x²(3) 
-----------------------------------------fração com igualdade despreza
                 4x²                    o denominador

x²(x² + 1) + 4(1) = 2x²(3)
 x⁴ + x²    + 4    =  6x²     (igualar a ZERO)

x⁴ + x² + 4 - 6x² = 0   arrumar a casa

x⁴ + x² - 6x² + 4 = 0
x⁴ - 5x² + 4 = 0       FAREMOS ARTIFICIO
                             x⁴ = y²
                             x² = y

x⁴ - 5x² + 4 = 0
y² - 5y  + 4 = 0
a = 1
b = - 5
c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4(1)(4)
Δ = + 25 - 16
Δ = 9   ------------------------> √Δ = 3  porque √9 = 3
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)
        - b + √Δ
y = ----------------- 
           2a

y' = - (-5) + √9/2(1)
y' = + 5 + 3/2
y' = 8/2
y' = 4
e
y" = -(-5) - √9/2(1)
y" = + 5 - 3/2
y" = 2/2
y" = 1

VOLTANDO NO ARTIFICIO
y = 4
y = 1

x² = y
x² = 4
x = + √4        lembrando que √4 = 2
x = + 2
e
x² = y
x² = 1
x = + √1    lembrando que : √1 = 1
x = + 1 


x = 2
x = - 2
x = 1
x = -1