Question

Suponha que um grilo, ao saltar do solo, tenha sua posição descrita pela função quadrática
h(t) = -2t² + 10t, em que h é a altura dada em centímetros e t é o tempo dado em segundos.
Ao iniciar seu salto, qual a altura máxima que esse grilo poderá atingir e após quantos
segundos ele retornará ao chão?

A-)12cm e 5 segundos
B-)10cm e 3,5 segundos
C-)12,5cm e 2 segundos
D-)12,5cm e 2,5 segundos
E-)13cm e 2 segundos​

Answer 1

Resposta:

Ops, vamos lá, Nerd !

Explicação passo-a-passo:

Função:  h(t) = -2t² + 10t.

Altura máxima = Yv.

$Yv= \frac{- delta}{4.a}$  

1º delta.

$d= 10x^{2} - 4. (-2). 0 \\\d= \ 100$

2º Altura máxima = Yv.

$Yv= \frac{- 100}{4.(-2)} = \frac{-100}{-8} = 12,5$

3º Tempo

12,5 = -2t² + 10t

Obs: você pode fazer  pela fórmula de Bhaskara !

-2t² + 10t -12,5 = 0

Vou fazer por soma e produto.  

$S= \frac{-b}{a} = \frac{-10}{-2} = 5 \\ \\P= \frac{c}{a} = \frac{-12,5}{-2} = 6,25$

S= 2,5+2,5 = 5

P= 2,5 x 2,5 = 6,25

Logo: Altura máxima 12,5 cm e Tempo é 2,5s

Beleza !